Η εξαφάνιση του Παλίμψηστου του Αρχιμήδη και η μετέπειτα δημοπρασία του μέχρι να καταλήξει στο Walters Art Museum στη Βαλτιμόρη

Επρόκειτο για ένα μυστηριώδες χειρόγραφο του Αρχιμήδη, χαμένο για …αιώνες. Ακόμα κι όταν βρέθηκε ήταν δύσκολο να αποκρυπτογραφηθεί! Τώρα όμως αποκάλυψε μυστικά που…αλλάζουν την σύγχρονη ως τώρα άποψη για το βάθος της αρχαίας ελληνικής μαθηματικής σκέψης.

Το χειρόγραφο, γνωστό με το όνομα «Archimedes Palimpsest», περιέχει μεταξύ άλλων το μοναδικό αντίγραφο των «Θεωρημάτων Μηχανικής» του Αρχιμήδη, στο οποίο ο αρχαίος “Eλληνας μαθηματικός εξηγεί πώς χρησιμοποιούσε μηχανικά μέσα για να αποδείξει κάποια μαθηματικά του θεωρήματα.

Το παλίμψηστο του Αρχιμήδη είναι ένα παλίμψηστο χειρόγραφο κειμένων, που περιέχει εργασίες του Αρχιμήδη. Το έγγραφο με την ονομασία Codex C είναι η μόνη μέχρι σήμερα γνωστή πηγή που περιέχει μια διάσωση των πραγματειών Περί των μηχανικών θεωρημάτων, Περί των επιπλεόντων σωμάτων και Οστομάχιον. Σύμφωνα με τους γραφικούς χαρακτήρες του κειμένου χρονολογείται στον 10ο αιώνα μ.Χ. και πιστεύεται ότι πρόκειται για αντιγραφή από κάποια αρχαιότερη πηγή, η οποία δυστυχώς μάς είναι άγνωστη.

Περιεχόμενο του παλίμψηστου

Στα κείμενά του ο Αρχιμήδης, μεταξύ άλλων υπολογίζει το κέντρο βάρους μιας συμπαγούς σφαίρας και ενός παραβολοειδούς, μεγέθη που σήμερα υπολογίζουμε με τη χρήση ολοκληρωμάτων. Εκτός αυτού υπολόγισε το εμβαδόν της επιφάνειας που σχηματίζεται από μια παραβολή και μια τέμνουσα της παραβολής.

Ο υπολογισμός του εμβαδού επιφανειών ήταν θέμα εργασιών από την αρχαιότητα. Τον 5ο αιώνα π.Χ. ο Εύδοξος είχε αναπτύξει την μέθοδο της εξάντλησης σύμφωνα με τις ιδέες του Αντιφώντα. Κατά την μέθοδο αυτή, υποδιαιρούμε ένα σώμα σε πολύγωνα για να υπολογίσουμε το εμβαδόν του. Ο Εύδοξος ήδη είχε υπολογίσει το εμβαδόν ορισμένων πολύγωνων. Ο Αρχιμήδης βελτίωσε την μέθοδο αυτή και κατάφερε να υπολογίσει το εμβαδόν της παραβολής και υπολόγισε ότι ο αριθμός π είναι μια προσέγγιση που βρίσκεται μεταξύ {\displaystyle 3+10/70} 3+10/70 και {\displaystyle 3+10/71} 3+10/71.

Το ιστορικό του παλίμψηστου

Με τον όρο παλίμψηστο περιγράφονται αρχαίοι πάπυροι και περγαμηνές που επαναχρησιμοποιούνταν για γράψιμο, αφού πρώτα με την βοήθεια χημικών ουσιών (κιτρικό οξύ κλπ.) ή άλλων μεθόδων (τριβή κλπ.) καθαριζόταν η προηγούμενη στρώση γραφής. Σήμερα, με τις μοντέρνες επιστημονικές μεθόδους (ακτίνων Χ, κ.ά.) οι επιστήμονες είναι σε θέση να επανεμφανίσουν τα σβησμένα κείμενα. Το παλίμψηστο με τα έργα του Αρχιμήδη είναι περγαμηνός κώδικας του 10ου αιώνα, που περιέχει μαθηματικές πραγματείες. Περί το 1229 ο κώδικας υπέστη επεξεργασία, η γραφή σβήστηκε, τα φύλλα του αναδιατάχθηκαν, διπλώθηκαν στη μέση έτσι ώστε ένα παλιό φύλλο να αποτελέσει δύο ενός καινούργιου κώδικα, και επάνω τους γράφτηκαν λειτουργικά κείμενα. Η απόξεση δεν ήταν ολοκληρωτική, με αποτέλεσμα υπό ευνοϊκές συνθήκες να διαφαίνεται το προηγούμενο κείμενο.

Η ανακάλυψη του χειρογράφου έχει περιπετειώδη ιστορία. Πρώτος ανέφερε την ύπαρξή του ο ιστοριοδίφης Αθανάσιος Παπαδόπουλος-Κεραμεύς το 1899. Το παλίμψηστο ανήκε στη Βιβλιοθήκη του Μετοχίου του Παναγίου Τάφου στην Κωνσταντινούπολη και είχε μεταφερθεί εκεί από τη Σκήτη του Αγίου Σάββα στην Παλαιστίνη. Ο μεγάλος αναζητητής χειρογράφων Κονσταντίν φον Τίσεντορφ, που ανακάλυψε τον Σιναϊτικό Κώδικα, επισκέφθηκε την Κωνσταντινούπολη το 1846 και είδε το χειρόγραφο αλλά δεν αναγνώρισε το περιεχόμενό του. Απέσπασε μόνο ένα δίφυλλο, το οποίο κατέληξε στη βιβλιοθήκη του Πανεπιστημίου του Καίμπριτζ (Ms. Add. 1879.23). Ούτε και ο Παπαδόπουλος-Κεραμεύς μπόρεσε να διαβάσει τον κώδικα, κατάλαβε όμως ότι πρόκειται για κάποιο σημαντικό μαθηματικό έργο. Η είδηση έφτασε στον Δανό φιλόλογο Γιόχαν Χάιμπεργκ (Johan Ludwig Heiberg), ο οποίος εξέδιδε τα έργα του Αρχιμήδη.

Ο Χάιμπεργκ, παρά την προχωρημένη του ηλικία, ταξίδεψε στην Κωνσταντινούπολη το 1906 για να δει τον κώδικα. Από τη μελέτη του προέκυψε ότι ο κώδικας περιείχε έναν αριθμό έργων του Αρχιμήδη γνωστών από άλλα χειρόγραφα, και μαζί με αυτά την επιστολή με τον τίτλο Περί των μηχανικών θεωρημάτων προς Ερατοσθένη έφοδος (ή απλά Μέθοδος), η οποία δεν διασώζεται σε κανένα άλλο χειρόγραφο, και της οποίας την ύπαρξη ο επιστημονικός κόσμος γνώριζε μόνο από μια απλή αναφορά στη βυζαντινή εγκυκλοπαίδεια Σούδα[1].

Στις ταραγμένες συνθήκες κατά τη διάρκεια και μετά τον Πρώτο Παγκόσμιο Πόλεμο το παλίμψηστο ξέφυγε από την κατοχή της Βιβλιοθήκης του Μετοχίου και εξαφανίστηκε, μέχρι που το 1998 βρέθηκε να πωλείται σε πλειστηριασμό του οίκου Christie's στην Νέα Υόρκη. Όταν έγινε γνωστή η είδηση στην Ελλάδα, υπήρξε κινητοποίηση από το Υπουργείο Πολιτισμού και από πνευματικά ιδρύματα της χώρας για να συγκεντρωθεί το απαιτούμενο ποσόν. Παράλληλα όμως το Πατριαρχείο Ιεροσολύμων κινήθηκε δικαστικά, ζητώντας να του αποδοθεί ο κώδικας, με την αιτιολογία ότι είχε κλαπεί από τη βιβλιοθήκη του μετοχίου του στη δεκαετία του '20. Η δικαστική απόφαση δικαίωσε τον ιδιώτη ιδιοκτήτη Robert Guersan, κληρονόμο ενός κάποιου Marie Louis Sirieix, που είχε ταξιδέψει στην Ελλάδα και την Τουρκία στη δεκαετία του 1920 και είχε πεθάνει το 1956. Τελικά ο κώδικας άλλαξε χέρια για δύο εκατομμύρια δολάρια και περιήλθε σε κάποιον ανώνυμο συλλέκτη, ο οποίος το παρέδωσε στο Walters Art Museum της Βαλτιμόρης για συντήρηση, ψηφιοποίηση και μελέτη.[2]

Εκεί το είδαν και το μελέτησαν πιο συστηματικά οι καθηγητές Netz και Saito το 2001. Η έρευνα, τους έφερε μπροστά σε μια απρόσμενη αλλά σημαντική διαπίστωση.

Το Αύγουστο του 2006 μια ομάδα επιστημόνων υπό την εποπτεία του φυσικού Uwe Bergmann κατόρθωσε να φέρει στο φως ολόκληρο το κείμενο του εγγράφου.[3]

Ο Αρχιμήδης προσπαθούσε να θεμελιώσει την Μαθηματική Ανάλυση, κάτι που θεωρείται κατόρθωμα του καιρού μας και προϊόν της μαθηματικής επανάστασης που ξεκίνησε απ” το 16ο αιώνα. Κάτι που προϋποθέτει την έννοια του μαθηματικού απείρου.

Η μέχρι τώρα εντύπωση που είχαμε για τα μαθηματικά στην αρχαία Ελλάδα, ήταν ότι οι “Eλληνες απέφευγαν να καταπιαστούν με την έννοια του «Απείρου» και να χειριστούν άπειρα μεγάλα σύνολα. Αυτό θεωρούνταν κατόρθωμα της εποχής μας (από τον 17ο αιώνα και μετά)!

Φαίνεται όμως ότι το αρχαίο χειρόγραφο περιέχει και άλλα μυστήρια, επειδή ο Netz και οι συνεργάτες συνεχίζουν τη μελέτη του, όχι μόνο υπό κοινό φωτισμό αλλά και με τη χρήση υπεριώδους ακτινοβολίας.

Ποια άλλα καταπληκτικά μυστικά θα μας αποκαλύψει ακόμα που θα κάνουν την ιστορία να πρέπει να ξαναγραφτεί;


Παραπομπές

1. J. L. Heiberg: „Eine neue Archimedeshandschrift“, σε: Klio 42, 1907, σ. 235-303.
2. N. G. Wilson: „Archimedes: the palimpsest and the tradition“, in: BZ 92/1, 1999, S. 89-101.
3. FAZ.net - Schrift von Archimedes: "Heureka" in San Francisco